Зависимость температуры (в кельвинах) нагревательного элемента от времени (в минутах) имеет вид T(t) = -0,25(10 + t)(t - 60). Через сколько минут элемент нагреется до максимальной температуры? Какова максимальная температура нагрева?

Функция температуры имеет вид параболы, ветви которой направлены вниз, поэтому максимум достигается в вершине.

Время нагрева до максимума — середина между корнями \(t=-10\) и \(t=60\):

\[t=\frac{-10+60}{2}=25\]

Максимальная температура:

\[T(25)=-0{,}25\cdot(10+25)\cdot(25-60)=306{,}25\text{ К}\]

Элемент нагреется до максимальной температуры через 25 минут. Максимальная температура равна 306,25 К.

0 0 Пожаловаться