В выпуклом многоугольнике первые три угла равны соответственно 140, 110 и 170. Остальные углы по 150. На сколько сумма углов этого многоугольника отличается от суммы его внешних углов?

Пусть у многоугольника \(n\) углов. Тогда сумма внутренних углов равна:

\[140 + 110 + 170 + 150(n-3) = 180(n-2)\]

\[n=11\]

Сумма внутренних углов:

\[180(11-2)=1620^\circ\]

Сумма внешних углов любого выпуклого многоугольника равна \(360^\circ\).

Разность:

\[1620^\circ-360^\circ=1260^\circ\]

Ответ: на \(1260^\circ\).

0 0 Пожаловаться