Два числа в сумме дают 77. Найдите эти числа, если 2/3 одного составляют 4/5 другого. Решить, используя две переменные.

Обозначим числа через \( x \) и \( y \).

По условию их сумма равна \( 77 \):

\[ x + y = 77 \]

Также сказано, что \( \frac{2}{3} \) одного числа составляют \( \frac{4}{5} \) другого:

\[ \frac{2}{3}x = \frac{4}{5}y \]

Умножим второе уравнение на \( 15 \):

\[ 10x = 12y \]

Сократим:

\[ 5x = 6y \]

Отсюда:

\[ x = \frac{6}{5}y \]

Подставим в первое уравнение:

\[ \frac{6}{5}y + y = 77 \]

\[ \frac{11}{5}y = 77 \]

\[ y = 35 \]

Тогда:

\[ x = 77 - 35 = 42 \]

Ответ: числа \( 42 \) и \( 35 \).

0 0 Пожаловаться