найдите производную функции f x =корень -x^2+8x-7 при 1

Дана функция:

\[f(x)=\sqrt{-x^2+8x-7}.\]

Её область определения: \(1\leq x\leq7\). Точка \(x=1\) — левая граница области определения.

При \(x>1\):

\[f'(x)=\frac{-2x+8}{2\sqrt{-x^2+8x-7}}.\]

В точке \(x=1\) знаменатель равен нулю. Правосторонняя производная стремится к бесконечности, поэтому обычной конечной производной нет:

\[f'(1)\text{ не существует}.\]

0 0 Пожаловаться