Существует ли такое значение аргумента х при котором значения функции y=42x+1 и y=46x равны? Если существует, то какое?

Да, такое значение аргумента $x$ существует. Чтобы найти его, нужно приравнять два выражения для функции $y$:

1. $y = 42x + 1$
2. $y = 46x$

Теперь приравняем их:

Чтобы решить это уравнение, перенесем все выражения, содержащие $x$, на одну сторону, а все остальные на другую сторону. Для этого вычитаем $42x$ из обеих сторон уравнения:

Теперь, чтобы найти $x$, разделим обе стороны на 4:

Таким образом, значение $x = \frac{1}{4}$ является тем, при котором функции $y = 42x + 1$ и $y = 46x$ равны.