Одно из оснований усечённой пирамиды — равнобедренный треугольник с основанием 6 см и боковой стороной 5 см. Периметр второго основания равен 32 см. Найдите объём пирамиды, если её высота равна 4 см.

Периметр треугольника $5\text{–}5\text{–}6$ равен $5+5+6=16$ см. У второго основания периметр $32$ см, следовательно, коэффициент подобия оснований $k=32/16=2$. Площади подобных фигур относятся как $k^2$, значит площадь второго основания в $4$ раза больше площади первого.

Площадь треугольника $5,5,6$:

Тогда

Объём усечённой пирамиды (с высотой $h=4$ см):

Ответ: $112\ \text{см}^3$.