К окружности с центром O проведена касательная CM, M-точка касания. Найдите длину отрезка СM, если радиус окружности равен 9, OC=15

Пусть $O$ — центр окружности, $OM$ — радиус к точке касания $M$, $CM$ — искомая касательная. Радиус, проведённый к точке касания, перпендикулярен касательной, значит $\triangle OMC$ прямоугольный ($\angle OMC = 90^\circ$). В этом треугольнике:

• гипотенуза $OC = 15$,

• катет $OM = r = 9$,

• второй катет $CM$ — то, что нужно найти.

По теореме Пифагора:

Ответ: $12$.