Измерения прямоугольного параллелепипеда 2,3,6 см. Найти R описанного около нее шара.

Чтобы вокруг прямоугольного параллелепипеда можно было описать шар, все 8 его вершин должны лежать на поверхности шара. Центр такого шара совпадает с центром параллелепипеда, а радиус равен расстоянию от центра до любой вершины.

Это расстояние — половина пространственной диагонали параллелепипеда.

Пусть ребра равны $a=2$ см, $b=3$ см, $c=6$ см.

1. Находим пространственную диагональ:

2. Радиус описанного шара — половина диагонали:

Ответ: $R=3{,}5$ см.