Чему равен радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, если радиус вписанной в него окружности равен 2 см?

Для равностороннего треугольника удобно использовать известные формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей через сторону $a$:

• Радиус вписанной окружности:

• Радиус описанной окружности:

Сравним эти выражения: во второй формуле знаменатель в 2 раза меньше, значит значение в 2 раза больше. То есть для равностороннего треугольника всегда верно соотношение:

По условию $r = 2$ см, тогда:

Ответ: $4$ см.