Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если AD=12 см, BC=6 см, CD=5 см, AC=13 см.

Для того чтобы найти площадь трапеции ABCD, необходимо использовать формулу площади трапеции:

где:

• $a$ и $b$ — это длины оснований трапеции (в данном случае $a = AD = 12$ см и $b = BC = 6$ см),

• $h$ — это высота трапеции.

Для того чтобы найти высоту $h$, используем теорему Пифагора. Известно, что в трапеции диагонали $AC$ и $BD$ пересекаются, и можно разбить трапецию на два прямоугольных треугольника. Чтобы найти высоту, можно воспользоваться формулой для разности квадратов в прямоугольном треугольнике.

Известно, что диагональ $AC = 13$ см, а длина боковой стороны $CD = 5$ см.

Для того чтобы найти высоту, нужно будет найти длину перпендикуляра, опущенного из вершины $C$ на основание $AD$. Это можно сделать через разбиение трапеции на два прямоугольных треугольника.