Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 27 и 29, а медиана, проведённая к третьей стороне, равна 26.

Для нахождения площади треугольника с заданными сторонами и медианой, можно воспользоваться формулой, которая включает в себя длины сторон треугольника и медиан. Пусть стороны треугольника равны $a = 27$, $b = 29$, а медиана $m_c = 26$ (медиана, проведённая к третьей стороне).

Для этого воспользуемся формулой площади треугольника через медиану:

где $s_m$ — полупериметр треугольника, образованного сторонами $a$, $b$ и медианой $m_c$. Полупериметр этого треугольника можно найти по формуле:

Теперь подставим известные значения:

Теперь вычислим площадь $S$:

Вычислим выражение под корнем:

Теперь находим квадратный корень из 103320:

Теперь находим площадь:

Таким образом, площадь треугольника примерно равна 427.04 квадратных единиц.