Периметр прямоугольника равен 74, а диагональ равна 36. Найдите площадь этого прямоугольника.

Пусть стороны прямоугольника равны $a$ и $b$.

Из условия про периметр:

Из условия про диагональ (по теореме Пифагора):

Теперь воспользуемся формулой:

Подставим известные значения:

Площадь прямоугольника равна $S=ab$, значит:

Ответ: $\boxed{\frac{73}{2}}$ (или $\boxed{36{,}5}$).