Какое утверждение неверное? 1) Биссектрисы смежных углов перпендикулярны. 2) Если биссектрисы двух углов перпендикулярны, то эти углы смежные. 3) Биссектрисы вертикальных углов дополняют друг друга до прямой.

Разберём каждое утверждение.

1) Биссектрисы смежных углов перпендикулярны. — верно.
Смежные углы в сумме дают $180^\circ$. Пусть они равны $\alpha$ и $180^\circ-\alpha$. Тогда их биссектрисы образуют углы $\frac{\alpha}{2}$ и $\frac{180^\circ-\alpha}{2}=90^\circ-\frac{\alpha}{2}$ с общей стороной. Угол между биссектрисами равен

то есть биссектрисы действительно перпендикулярны.

2) Если биссектрисы двух углов перпендикулярны, то эти углы смежные. — неверно.
Перпендикулярность биссектрис не означает, что исходные углы обязательно смежные (то есть имеют общую сторону и в сумме $180^\circ$). Контрпример можно привести прямо: возьмём два равных угла по $60^\circ$, расположенные в разных местах (не имеющие общей вершины или общей стороны, то есть не смежные). Биссектриса каждого такого угла делит его пополам, значит направление биссектрисы задаётся половинным углом $30^\circ$ относительно одной стороны. Можно расположить второй угол так, чтобы его биссектриса была повернута на $90^\circ$ относительно первой (это легко сделать, просто “повернув” весь второй угол целиком на $90^\circ$). Тогда биссектрисы будут перпендикулярны, но углы при этом не смежные (у них нет общей стороны и они не образуют развернутый угол).
Следовательно, из перпендикулярности биссектрис не следует смежность углов.

3) Биссектрисы вертикальных углов дополняют друг друга до прямой. — верно.
Вертикальные углы равны и образованы пересечением двух прямых. Их биссектрисы лежат на одной прямой (напротив друг друга), то есть являются противоположными лучами. Поэтому вместе они образуют развернутый угол $180^\circ$, то есть “дополняют друг друга до прямой”.

Ответ: неверное утверждение — (2).