Периметр треугольника равен 24 дм. Найти длину его сторон, если они пропорциональны числам 3, 4 и 5.

Периметр треугольника равен 24 дм, а длины его сторон пропорциональны числам 3, 4 и 5. Чтобы найти длины сторон, будем использовать пропорции.

Обозначим стороны треугольника как $a$, $b$ и $c$, где они пропорциональны числам 3, 4 и 5 соответственно. То есть:

где $k$ — коэффициент пропорциональности.

Сумма сторон треугольника (периметр) равна 24 дм:

Подставим выражения для $a$, $b$ и $c$:

Сложим все слагаемые:

Теперь найдём $k$, разделив обе части уравнения на 12:

Теперь можем найти длины сторон:

Ответ: длины сторон треугольника равны 6 дм, 8 дм и 10 дм.