Вычисли периметр и площадь ромба, если ∢ KLM =60° и MO = 3 дм,
а радиус вписанной окружности равен 2,6 дм.

ROMBBB.png

P=
дм;

S=
дм2.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят углы ромба пополам.

Диагональ $LO$ делит угол $\angle KLM=60^\circ$ пополам, поэтому:

Треугольник $LMO$ прямоугольный. Катет $MO=3$ дм лежит напротив угла $30^\circ$, значит он равен половине гипотенузы $LM$:

Периметр ромба:

Полупериметр:

Площадь четырёхугольника с вписанной окружностью равна произведению радиуса на полупериметр: