Вопрос задан 17.03.2026 в 11:57. Предмет Геометрия. Спрашивает Андреевна Анастасия.

чему равна tg если cos a=√3/3????

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Шандренко Денис.

Если cos⁡a=33\cos a = \frac{\sqrt{3}}{3}, то для нахождения значения tan⁡a\tan a нужно использовать связь между тригонометрическими функциями.

Из формулы для тангенса:

tan⁡a=sin⁡acos⁡a\tan a = \frac{\sin a}{\cos a}

Знаем, что cos⁡a=33\cos a = \frac{\sqrt{3}}{3}. Теперь нужно найти sin⁡a\sin a.

Используем основное тригонометрическое тождество:

sin⁡2a+cos⁡2a=1\sin^2 a + \cos^2 a = 1

Подставляем значение cos⁡a\cos a:

sin⁡2a+(33)2=1\sin^2 a + \left( \frac{\sqrt{3}}{3} \right)^2 = 1 sin⁡2a+39=1\sin^2 a + \frac{3}{9} = 1 sin⁡2a+13=1\sin^2 a + \frac{1}{3} = 1 sin⁡2a=1−13=23\sin^2 a = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} sin⁡a=23=63\sin a = \sqrt{\frac{2}{3}} = \frac{\sqrt{6}}{3}

Теперь можем вычислить tan⁡a\tan a:

tan⁡a=sin⁡acos⁡a=6333=63=2\tan a = \frac{\sin a}{\cos a} = \frac{\frac{\sqrt{6}}{3}}{\frac{\sqrt{3}}{3}} = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}} = \sqrt{2}

Таким образом, tan⁡a=2\tan a = \sqrt{2}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос