Образующая конуса равна 13, высота равна 12. Найдите диаметр основания конуса.

У правого круглого конуса образующая $l$, высота $h$ и радиус основания $r$ связаны теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике:
$l^2 = r^2 + h^2.$

Подставляем $l=13$, $h=12$:

Тогда $r=\sqrt{25}=5$. Диаметр основания $D=2r=2\cdot5=10$.

Ответ: $10$.