По стороне основания 2 и боковому ребру 3. Найти объем правильной треугольной призмы.

Правильная треугольная призма — это призма, у которой:

• основание — правильный (равносторонний) треугольник,

• боковые рёбра перпендикулярны основанию, то есть боковое ребро равно высоте призмы.

Дано:

• сторона основания $a = 2$,

• боковое ребро $l = 3$.

1) Находим площадь основания

Основание — равносторонний треугольник со стороной $a$. Его площадь:

Подставим $a=2$:

2) Высота призмы

Так как призма правильная, её высота равна боковому ребру:

3) Объём призмы

Объём призмы:

Подставим:

Ответ: $\boxed{3\sqrt{3}}$.