Вопрос задан 20.05.2026 в 07:10. Предмет Геометрия. Спрашивает Гудошникова Анна.

Угол, равный 160 градусов, делится лучом в вершине угла на два угла, один из которых меньше другого на 20 градусов.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Черемных Даниил.

Давай разберём эту задачу шаг за шагом.

У нас есть угол A=160\angle A = 160^\circ, который делится лучом на два угла. Обозначим эти два угла как xx и yy, причём x<yx < y. Из условия известно, что один угол меньше другого на 20 градусов:

yx=20y - x = 20

Также известно, что сумма двух углов должна равняться исходному углу:

x+y=160x + y = 160

Теперь у нас есть система уравнений:

  1. x+y=160x + y = 160

  2. yx=20y - x = 20

Решим её. Сложим оба уравнения:

(x+y)+(yx)=160+20(x + y) + (y - x) = 160 + 20 2y=180    y=902y = 180 \implies y = 90

Теперь найдём xx:

x+90=160    x=70x + 90 = 160 \implies x = 70

Проверим условие: yx=9070=20y - x = 90 - 70 = 20 — верно.

✅ Ответ: углы равны 70° и 90°.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос