Найдите смежные углы, если: 1)один из них на 70 градусов больше второго; 2)один из них в 8 раз меньше второго. 3)их градусные меры относятся как 3:2.

Смежные углы — это два угла, сумма которых равна 180°.

Обозначим один угол через $x$, другой — через $y$. Тогда всегда:

1) Один угол на 70° больше второго

Пусть меньший угол равен $x$. Тогда больший угол равен $x + 70^\circ$.

Составим уравнение:

Значит, меньший угол равен 55°, а больший:

Ответ: 55° и 125°.

2) Один угол в 8 раз меньше второго

Пусть меньший угол равен $x$. Тогда больший угол равен $8x$.

Так как углы смежные:

Меньший угол равен 20°, а больший:

Ответ: 20° и 160°.

3) Их градусные меры относятся как 3 : 2

Пусть один угол равен $3x$, а другой — $2x$.

Сумма смежных углов равна 180°:

Тогда углы равны:

Ответ: 108° и 72°.