Три прямые пересекаются в одной точке. Один из образованных углов прямой, два других относятся как 4 : 5. Найдите наименьший из углов.

Три прямые образуют 6 углов, но вертикальные углы равны, поэтому есть три различных угла, сумма которых 180° (так как полный круг 360°).

Один угол прямой, то есть \(90^\circ\). Тогда сумма двух других: \(180^\circ - 90^\circ = 90^\circ\).

По условию они относятся как 4:5. Пусть \(4x\) и \(5x\). Тогда \(4x + 5x = 90^\circ\), \(9x = 90^\circ\), \(x = 10^\circ\).

Углы: \(40^\circ\) и \(50^\circ\). Наименьший из всех углов — \(40^\circ\).

0 0 Пожаловаться