Вопрос задан 13.07.2026 в 11:43. Предмет Геометрия. Спрашивает Приколист Магомед.

Вычислите: синус 75 градусов минус синус 15 градусов.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Ткач Карина.

Рассмотрим выражение:

sin⁡75∘−sin⁡15∘\sin 75^\circ - \sin 15^\circ

Используем формулу разности синусов:

sin⁡A−sin⁡B=2cos⁡(A+B2)sin⁡(A−B2)\sin A - \sin B = 2 \cos\left(\frac{A+B}{2}\right)\sin\left(\frac{A-B}{2}\right)

Подставим A=75∘A = 75^\circ, B=15∘B = 15^\circ:

  1. Находим полусуммы и полуразности:

75∘+15∘2=90∘2=45∘\frac{75^\circ + 15^\circ}{2} = \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ 75∘−15∘2=60∘2=30∘\frac{75^\circ - 15^\circ}{2} = \frac{60^\circ}{2} = 30^\circ

  1. Подставляем в формулу:

sin⁡75∘−sin⁡15∘=2cos⁡45∘sin⁡30∘\sin 75^\circ - \sin 15^\circ = 2 \cos 45^\circ \sin 30^\circ

  1. Подставляем значения:

cos⁡45∘=22,sin⁡30∘=12\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}, \quad \sin 30^\circ = \frac{1}{2}

  1. Вычисляем:

2⋅22⋅12=222 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2}

Ответ:

22\frac{\sqrt{2}}{2}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 16.01.2024 05:21 504 Podnarcote Cate
Геометрия 12.03.2025 11:59 120 Ильина Настя
Геометрия 05.02.2025 20:22 164 Гладченко Максим
Геометрия 22.02.2025 16:44 123 Савина Женя
Геометрия 07.08.2025 14:13 49 Юшкова Алина
Геометрия 27.03.2025 09:14 125 Мальгина Анна
Геометрия 22.07.2025 20:55 24 Аношина Дарья
Геометрия 28.02.2025 20:09 140 Соколова Соня
Геометрия 28.03.2025 19:28 221 Кокшарова Маша
Геометрия 02.02.2026 21:33 13 Махмутов Алмас

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 10.10.2024 02:19 347 Рубан Юля
Геометрия 22.12.2023 03:56 6549 Маркидонов Саша
Геометрия 02.01.2024 07:15 865 Мишина Арина
Геометрия 27.03.2025 14:57 396 Жайнак Гаухар
Геометрия 23.12.2023 14:33 2116 Балыкин Александр
Геометрия 02.01.2025 09:30 235 Клещевников Дима
Геометрия 05.03.2025 10:11 266 Ещенко Алиса
Геометрия 03.03.2025 22:33 333 Пересунько Даня
Геометрия 14.01.2024 04:48 3623 Лашкевичева Илона
Геометрия 22.12.2023 14:04 5389 Ханенко Саша

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 13.10.2026 06:53 17 Ulyanova Polina
Геометрия 13.10.2026 07:02 19 Курилов Саша
Геометрия 13.10.2026 07:18 15 Бакунович Анастасия
Геометрия 13.10.2026 07:42 11 Сапожников Дмитрий
Геометрия 13.10.2026 07:52 12 Миша Георгиев
Геометрия 13.10.2026 07:55 14 Максутов Руслан
Геометрия 13.10.2026 07:57 19 Рогатнев Максим
Геометрия 13.10.2026 08:50 13 Талатынник Светлана
Геометрия 13.10.2026 09:00 10 Кузнецов Илья
Геометрия 13.10.2026 08:59 18 Зырянова Анна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос