Срочно помогите с геометрией прошуу

Наименьшая сторона треугольника с углами 105° и 45 ° составляет 4√2 см. Найдите среднюю сторону этого треугольника​

В треугольнике два угла равны \(105^\circ\) и \(45^\circ\). Найдём третий угол:

\[180^\circ-105^\circ-45^\circ=30^\circ\]

Наименьшая сторона лежит против наименьшего угла, то есть против угла \(30^\circ\). Она равна \(4\sqrt2\) см.

Средняя сторона лежит против среднего угла, то есть против угла \(45^\circ\).

По теореме синусов:

\[\frac{x}{\sin45^\circ}=\frac{4\sqrt2}{\sin30^\circ}\]

\[x=4\sqrt2\cdot\frac{\sin45^\circ}{\sin30^\circ}\]

\[x=4\sqrt2\cdot\frac{\frac{\sqrt2}{2}}{\frac12}=8\]

Ответ: \(8\) см.

0 0 Пожаловаться