Решите уравнение 3 sin² x + 7 cos x - 3 = 0

Решим уравнение:

Используем тождество $\sin^2 x=1-\cos^2 x$:

Вынесем $\cos x$:

Отсюда два случая:

1. $\cos x=0\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+\pi k,\;k\in\mathbb{Z}$;

2. $-3\cos x+7=0\Rightarrow \cos x=\dfrac{7}{3}$ — невозможно, так как $|\cos x|\le 1$.

Значит, все решения исходного уравнения: