Упростите выражение cos^4x+sin^2x*cos^2x

Для упрощения выражения $\cos^4x + \sin^2x \cos^2x$ можно воспользоваться тригонометрическими тождества.

1. Начнем с того, что $\cos^4x$ можно переписать как $(\cos^2x)^2$.

2. Разделим выражение на два слагаемых:

   $$\cos^4x + \sin^2x \cos^2x = (\cos^2x)^2 + \sin^2x \cos^2x.$$

3. Теперь вынесем общий множитель $\cos^2x$ за скобки:

   $$\cos^2x (\cos^2x + \sin^2x).$$

4. Используем основное тригонометрическое тождество $\cos^2x + \sin^2x = 1$:

   $$\cos^2x (1) = \cos^2x.$$

Итак, упрощенное выражение равно $\cos^2x$.