Вопрос задан 21.11.2025 в 20:41. Предмет Математика. Спрашивает Ширков Никита.

Разложите на множители (3x-1)(8b+1)+(7b-3)(1-3x)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Потеряева Маргарита.

Для того чтобы разложить выражение (3x1)(8b+1)+(7b3)(13x)(3x-1)(8b+1)+(7b-3)(1-3x) на множители, давайте начнем с раскрытия скобок.

Шаг 1: Раскрытие скобок

  1. (3x1)(8b+1)(3x - 1)(8b + 1):

(3x1)(8b+1)=3x8b+3x118b11=24bx+3x8b1(3x - 1)(8b + 1) = 3x \cdot 8b + 3x \cdot 1 - 1 \cdot 8b - 1 \cdot 1 = 24bx + 3x - 8b - 1
  1. (7b3)(13x)(7b - 3)(1 - 3x):

(7b3)(13x)=7b17b3x31+(3)(3x)=7b21bx3+9x(7b - 3)(1 - 3x) = 7b \cdot 1 - 7b \cdot 3x - 3 \cdot 1 + (-3) \cdot (-3x) = 7b - 21bx - 3 + 9x

Шаг 2: Объединение полученных выражений

Теперь объединим все полученные термины:

24bx+3x8b1+7b21bx3+9x24bx + 3x - 8b - 1 + 7b - 21bx - 3 + 9x

Шаг 3: Приведение подобных членов

  1. По bxbx:

24bx21bx=3bx24bx - 21bx = 3bx
  1. По xx:

3x+9x=12x3x + 9x = 12x
  1. По bb:

8b+7b=b-8b + 7b = -b
  1. Константы:

13=4-1 - 3 = -4

Итак, получаем:

3bx+12xb43bx + 12x - b - 4

Шаг 4: Вынесение общего множителя

Мы можем вынести xx за скобки из первых двух членов, а 1-1 (или просто 1) за скобки из последних двух:

x(3b+12)(b+4)x(3b + 12) - (b + 4)

Шаг 5: Приведение к финальному виду

Таким образом, выражение можно представить в виде:

x(3b+12)(b+4)x(3b + 12) - (b + 4)

Это и есть разложенная форма исходного выражения.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 25.08.2025 00:03 41 Муратова Дмитрий

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос