Упростить выражение sin^2 x + 2 cos^2 x - 1

Для упрощения выражения $\sin^2 x + 2 \cos^2 x - 1$, можно использовать основные тригонометрические тождества.

1. Используем тождество $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$, которое является основным тригонометрическим тождеством.

2. Разделим выражение на два части: $\sin^2 x$ и $2 \cos^2 x - 1$.

3. Подставим в выражение $\sin^2 x + 2 \cos^2 x - 1$ известное тождество для $\sin^2 x + \cos^2 x$:

   $$\sin^2 x + 2 \cos^2 x - 1 = \sin^2 x + (\cos^2 x + \cos^2 x) - 1$$

4. Теперь заменим $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$:

   $$1 + \cos^2 x - 1 = \cos^2 x$$

Таким образом, упрощенное выражение равно $\cos^2 x$.