А) sin(-60) Б)cos(-180) в)sin(-90) Г)ctg(-45)

Решаю по единичной окружности и свойствам чётности/нечётности тригонометрических функций (sin — нечётная, cos — чётная, ctg — нечётная как отношение cos/sin).

А) $\sin(-60^\circ)$
$\sin$ нечётная ⇒ $\sin(-\alpha)=-\sin\alpha$.
$\sin 60^\circ=\dfrac{\sqrt3}{2}$.
Значит, $\sin(-60^\circ)=-\dfrac{\sqrt3}{2}$.

Б) $\cos(-180^\circ)$
$\cos$ чётная ⇒ $\cos(-\alpha)=\cos\alpha$.
$\cos 180^\circ=-1$.
Значит, $\cos(-180^\circ)=-1$.

В) $\sin(-90^\circ)$
$\sin$ нечётная ⇒ $\sin(-\alpha)=-\sin\alpha$.
$\sin 90^\circ=1$.
Значит, $\sin(-90^\circ)=-1$.

Г) $\operatorname{ctg}(-45^\circ)$
$\operatorname{ctg}\alpha=\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}$, функция нечётная ⇒ $\operatorname{ctg}(-\alpha)=-\operatorname{ctg}\alpha$.
$\operatorname{ctg}45^\circ=1$.
Значит, $\operatorname{ctg}(-45^\circ)=-1$.

Ответ:
А) $-\dfrac{\sqrt3}{2}$, Б) $-1$, В) $-1$, Г) $-1$.