Вопрос задан 30.11.2025 в 14:00. Предмет Математика. Спрашивает Чульдум Руслан.

sinx(умножение) cos=1

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Рябов Роман.

Похоже, что у тебя уравнение

sinxcosx=1.\sin x \cdot \cos x = 1.

Раз ты явно указал «(умножение)», значит это именно произведение, а не дробь.


Шаг 1. Используем тригонометрическую формулу

Есть стандартная формула:

sin2x=2sinxcosx.\sin 2x = 2 \sin x \cos x.

Отсюда

sinxcosx=12sin2x.\sin x \cos x = \frac{1}{2} \sin 2x.

Подставим это в уравнение:

sinxcosx=112sin2x=1.\sin x \cos x = 1 \quad \Longrightarrow \quad \frac{1}{2} \sin 2x = 1.

Домножаем обе части на 2:

sin2x=2.\sin 2x = 2.

Шаг 2. Смотрим на диапазон значений синуса

Для любого действительного числа tt:

1sint1.-1 \le \sin t \le 1.

То есть синус никогда не может быть равен 2 при действительном аргументе. А у нас как раз получилось условие

sin2x=2,\sin 2x = 2,

которое противоречит этому ограничению.


Вывод

Уравнение

sinxcosx=1\sin x \cdot \cos x = 1

не имеет решений в действительных числах.

Если речь идёт о школьной или вузовской задаче по обычной тригонометрии на числовой прямой, ответ будет:

Решений нет.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 113 Почётова Саша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос