(1 - sin(-a))(1 - sin a)

Для упрощения выражения $(1 - \sin(-a))(1 - \sin a)$ можно воспользоваться свойствами тригонометрических функций.

1. Начнём с того, что $\sin(-a) = -\sin(a)$, так как синус — это нечётная функция. Это означает, что:

   $$1 - \sin(-a) = 1 + \sin(a)$$

2. Теперь подставим это в исходное выражение:

   $$(1 - \sin(-a))(1 - \sin a) = (1 + \sin(a))(1 - \sin a)$$

3. Дальше раскроем скобки с помощью формулы разности квадратов:

   $$(1 + \sin a)(1 - \sin a) = 1^2 - (\sin a)^2 = 1 - \sin^2 a$$

4. Таким образом, результат упрощения выражения:

   $$1 - \sin^2 a$$

5. Используя тригонометрическое тождество $\cos^2 a = 1 - \sin^2 a$, мы можем заменить $1 - \sin^2 a$ на $\cos^2 a$.

Итак, итоговый результат выражения: