Найдите корень уравнения 1/7х+16=1/8х+11

Для того чтобы найти корень уравнения $\frac{1}{7}x + 16 = \frac{1}{8}x + 11$, давайте последовательно преобразуем его.

1. Начнем с того, что избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей 7 и 8. Наименьшее общее кратное чисел 7 и 8 равно 56. Умножим обе стороны уравнения на 56:

2. Раскроем скобки:

3. Упростим выражения:

4. Теперь перенесем все элементы с $x$ в одну часть уравнения, а все константы в другую:

5. Упростим обе стороны:

Таким образом, корень уравнения равен $x = -280$.