Сократите дробь a^2-b^2/5a+5b

Для того чтобы сократить дробь $\frac{a^2 - b^2}{5a + 5b}$, нужно воспользоваться формулой разности квадратов в числителе и вынести общий множитель в знаменателе.

1. Числитель: выражение $a^2 - b^2$ является разностью квадратов, и его можно разложить по формуле $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$. Применим эту формулу:

   $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

2. Знаменатель: в выражении (5a + 5b\ можно вынести общий множитель 5:

   $$5a + 5b = 5(a + b)$$

Теперь подставим эти выражения в исходную дробь:

3. Упростим дробь. Мы видим, что $a + b$ встречается и в числителе, и в знаменателе, и можем их сократить, при условии, что $a + b \neq 0$:

Таким образом, сокращённая форма данной дроби — $\frac{a - b}{5}$.