Вычислите cos(-3п/4)

Для вычисления значения $\cos \left( -\frac{3\pi}{4} \right)$, сначала обратим внимание на знак угла и его расположение на окружности.

1. Угол $-\frac{3\pi}{4}$ — это угол, направленный против часовой стрелки, начиная от оси $x$, но с отрицательным знаком, что означает поворот в направлении часовой стрелки.

2. $-\frac{3\pi}{4}$ — это угол, который можно представить как $180^\circ - 45^\circ$, то есть угол, равный $-135^\circ$ в градусах.

3. Этот угол находится в третьем квадранте тригонометрической окружности, где косинус (как и синус) отрицателен.

4. Значение косинуса угла $\frac{3\pi}{4}$ (или $135^\circ$) равно $-\frac{1}{\sqrt{2}}$. Поскольку $\cos$ четная функция, то есть $\cos(-x) = \cos(x)$, для угла $-\frac{3\pi}{4}$ значение косинуса будет таким же, как и для угла $\frac{3\pi}{4}$, но с противоположным знаком.

5. Таким образом, $\cos \left( -\frac{3\pi}{4} \right) = -\frac{1}{\sqrt{2}}$.