Вопрос задан 10.12.2025 в 20:16. Предмет Математика. Спрашивает Калашников Михаил.

3^(3x - 1) + 3^(3x + 2) = 234 решите уравнение

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Смурага Саша.

Решим уравнение

33x−1+33x+2=234.3^{3x-1}+3^{3x+2}=234.

Введём замену t=33xt=3^{3x}. Тогда

33x−1=t3,33x+2=9t.3^{3x-1}=\frac{t}{3},\qquad 3^{3x+2}=9t.

Подставляем:

t3+9t=234    ⟹    (13+9)t=283t=234.\frac{t}{3}+9t=234 \;\;\Longrightarrow\;\; \left(\frac{1}{3}+9\right)t=\frac{28}{3}t=234.

Отсюда

t=33x=234⋅328=70228=35114.t=3^{3x}=\frac{234\cdot 3}{28}=\frac{702}{28}=\frac{351}{14}.

Берём логарифм по основанию 3:

3x=log⁡3 ⁣(35114)    ⟹    x=13log⁡3 ⁣(35114).3x=\log_3\!\left(\frac{351}{14}\right)\;\;\Longrightarrow\;\; x=\frac{1}{3}\log_3\!\left(\frac{351}{14}\right).

Численно:

35114≈25.0714,log⁡3(25.0714)≈2.932,x≈2.9323≈0.977.\frac{351}{14}\approx 25.0714,\quad \log_3(25.0714)\approx 2.932,\quad x\approx \frac{2.932}{3}\approx 0.977.

Ответ:

 x=13log⁡3 ⁣(35114)≈0.977 .\boxed{\,x=\dfrac{1}{3}\log_3\!\left(\dfrac{351}{14}\right)\approx 0.977\,}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 02.10.2025 13:43 19 Петрова Анна
Математика 10.09.2025 20:25 18 Шаулов Беня
Математика 11.09.2025 16:26 11 Мирошкина Ангелина
Математика 10.11.2024 11:36 272 Хабибуллина Аида
Математика 28.11.2025 12:47 11 Молчанов Игорь
Математика 17.01.2024 16:44 333 Клюкина Кира
Математика 18.10.2024 03:30 164 Івасюк Іванна
Математика 09.11.2024 16:45 135 Лисик Таня
Математика 09.01.2025 06:07 211 Харлампьев Николай
Математика 17.01.2025 06:40 109 Жуковская Алина

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 22.12.2023 02:43 2916 Аблязова София
Математика 26.09.2025 06:47 232 Почётова Саша
Математика 19.01.2024 07:10 511 Цыбульская Аполлинария
Математика 03.01.2025 14:09 394 Костюхін Богдан
Математика 10.01.2024 02:11 3534 Епифанов Глеб
Математика 12.01.2024 22:57 374 Крючков Вадим
Математика 23.12.2023 00:14 5489 Зезюльчик Миша
Математика 04.02.2024 06:20 964 Ладов Данил
Математика 11.04.2025 17:34 110 Гумиров Айназ
Математика 09.12.2025 08:30 20 Кузнецов Слава

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 11.12.2025 06:07 6 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 16 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 25 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Математика 10.12.2025 10:49 11 Хамидуллин Нурислам
Математика 10.12.2025 09:45 11 Закван Ансар
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос