Вопрос задан 10.12.2025 в 20:18. Предмет Математика. Спрашивает Шелягов Пётр.

3-4cos²x=0 сумма корней [0;3п]

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Сундырев Валера.

Решим уравнение:

3−4cos⁡2x=0  ⇒  cos⁡2x=34  ⇒  cos⁡x=±32.3-4\cos^2x=0 \;\Rightarrow\; \cos^2x=\frac34 \;\Rightarrow\; \cos x=\pm\frac{\sqrt3}{2}.

На отрезке [0;3π][0;3\pi] получаем все углы, где косинус равен ±32\pm\frac{\sqrt3}{2}:

x=π6,  5π6,  7π6,  11π6,  13π6,  17π6.x=\frac{\pi}{6},\; \frac{5\pi}{6},\; \frac{7\pi}{6},\; \frac{11\pi}{6},\; \frac{13\pi}{6},\; \frac{17\pi}{6}.

Сумма корней:

∑x=(1+5+7+11+13+176)π=546π=9π.\sum x=\left(\frac{1+5+7+11+13+17}{6}\right)\pi=\frac{54}{6}\pi=9\pi.

Ответ: 9π9\pi.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 23.01.2025 07:20 142 Юдаев Даниил
Математика 02.10.2025 13:43 19 Петрова Анна
Математика 31.07.2025 23:35 15 Мамаев Максим
Математика 20.11.2025 08:10 20 Chemeris Oleg
Математика 15.01.2024 08:30 210 Агафонов Кирилл
Математика 12.01.2025 15:15 168 Колесниченко Денис
Математика 01.12.2025 00:06 14 Иванова Настя
Математика 01.12.2025 12:25 19 Кудрявцев Егор
Математика 19.11.2025 08:42 17 Сидоров Дима
Математика 30.01.2025 22:09 112 Бороденко Михаил

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 22.12.2023 02:43 2916 Аблязова София
Математика 26.09.2025 06:47 232 Почётова Саша
Математика 19.01.2024 07:10 511 Цыбульская Аполлинария
Математика 03.01.2025 14:09 394 Костюхін Богдан
Математика 10.01.2024 02:11 3534 Епифанов Глеб
Математика 12.01.2024 22:57 374 Крючков Вадим
Математика 23.12.2023 00:14 5489 Зезюльчик Миша
Математика 04.02.2024 06:20 964 Ладов Данил
Математика 11.04.2025 17:34 110 Гумиров Айназ
Математика 09.12.2025 08:30 20 Кузнецов Слава

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 11.12.2025 06:07 6 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 16 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 25 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Математика 10.12.2025 10:49 11 Хамидуллин Нурислам
Математика 10.12.2025 09:45 11 Закван Ансар
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос