Найти корень Log2(6+x)=8

Чтобы найти корень уравнения $\log_2(6 + x) = 8$, нужно решить его пошагово:

1. Начнем с того, что у нас есть логарифм с основанием 2, и уравнение выглядит так:

   $$\log_2(6 + x) = 8$$

2. Перепишем это уравнение в экспоненциальной форме. Напоминаю, что логарифм $\log_b(y) = z$ эквивалентен выражению $b^z = y$. В нашем случае $b = 2$, $z = 8$ и $y = 6 + x$, то есть:

   $$2^8 = 6 + x$$

3. Теперь вычислим $2^8$:

   $$2^8 = 256$$

4. Подставим это значение в уравнение:

   $$256 = 6 + x$$

5. Теперь решим для $x$:

   $$x = 256 - 6$$ $$x = 250$$

Ответ: корень уравнения $\log_2(6 + x) = 8$ равен $x = 250$.