Вопрос задан 24.12.2025 в 17:14. Предмет Математика. Спрашивает Баранов Владимир.

Сократите дробь 10*2^n/2^n+1+2^n-1

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Мухамедов Даниял.

Понимаю выражение как дробь

10⋅2n2n+1+2n−1.\frac{10\cdot 2^n}{2^{n+1}+2^{n-1}}.

Сократим её шаг за шагом.

  1. Вынесем общий множитель в знаменателе:

2n+1+2n−1=2 n−1(22+1)=2 n−1⋅5.2^{n+1}+2^{n-1}=2^{\,n-1}\bigl(2^2+1\bigr)=2^{\,n-1}\cdot 5.

  1. Тогда дробь становится

10⋅2n2 n−1⋅5.\frac{10\cdot 2^n}{2^{\,n-1}\cdot 5}.

  1. Сократим на 55:

105⋅2n2 n−1=2⋅2 n−(n−1)=2⋅2=4.\frac{10}{5}\cdot \frac{2^n}{2^{\,n-1}}=2\cdot 2^{\,n-(n-1)}=2\cdot 2=4.

Итог: дробь тождественно равна 44 (для любого nn, при котором выражение определено).

Ответ: 4.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 08.10.2024 16:36 273 Нусритдинов Ленар
Математика 09.11.2025 16:42 17 Ситдиков Егор
Математика 31.08.2025 13:29 12 Крылюк Костя
Математика 05.12.2025 11:14 18 Лымарь Анна
Математика 16.06.2025 07:22 10 Рябоконь Мария
Математика 11.09.2025 20:09 21 Попов Кирилл
Математика 21.04.2025 09:06 126 Казарян Гуго
Математика 04.06.2025 09:14 12 Абаева Ангелина
Математика 07.11.2025 12:41 19 Бекмурза Алихан
Математика 17.11.2024 20:23 309 Сункарбекова Асель
Математика 02.07.2025 06:47 10 Кукушкина Анастасия

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 21.12.2025 15:44 65 Смирнягин Дима
Математика 21.12.2024 21:48 1143 Куренкова Алёна
Математика 23.12.2023 00:14 5602 Зезюльчик Миша
Математика 06.06.2025 14:34 204 Еркінбек Айбек
Математика 10.01.2024 02:11 3644 Епифанов Глеб
Математика 09.01.2024 07:30 847 Ким Александр
Математика 30.12.2023 19:06 618 Силина Яна
Математика 25.01.2025 23:08 323 Мокрый Роман
Математика 18.07.2025 14:43 317 Пазухина Дарья
Математика 11.06.2025 23:28 90 Трушкина Алина

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.12.2025 12:03 5 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 14 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 40 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 29 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Математика 10.12.2025 10:49 11 Хамидуллин Нурислам
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос