Найдите наименьшее значение функции: \( y = x^2 + 22x + 122 \).

Чтобы найти минимум квадратичной функции $y=x^2+22x+122$, удобнее всего завершить квадрат.

Квадрат $(x+11)^2$ всегда неотрицателен и достигает нуля при $x=-11$. Значит, наименьшее значение всей функции равно

и достигается при $x=-11$.

Ответ: минимальное значение $1$ при $x=-11$.