Вопрос задан 29.12.2025 в 07:24. Предмет Математика. Спрашивает Габдулхакова Оксана.

Упростить (b³-b²)*(b³+b²)-(1+b²)*(1-b²+b4)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Ломова Алена.

Чтобы упростить выражение (b3b2)(b3+b2)(1+b2)(1b2+b4)(b^3 - b^2)(b^3 + b^2) - (1 + b^2)(1 - b^2 + b^4), давайте шаг за шагом разберём его.

  1. Начнём с раскрытия первой скобки: (b3b2)(b3+b2)(b^3 - b^2)(b^3 + b^2).

Используем формулу (ab)(a+b)=a2b2(a - b)(a + b) = a^2 - b^2, где a=b3a = b^3 и b=b2b = b^2.

(b3b2)(b3+b2)=b6b4.(b^3 - b^2)(b^3 + b^2) = b^6 - b^4.
  1. Теперь раскроем вторую часть выражения: (1+b2)(1b2+b4)-(1 + b^2)(1 - b^2 + b^4).

Для этого распределим множители:

(1+b2)(1b2+b4)=1(1b2+b4)+b2(1b2+b4).(1 + b^2)(1 - b^2 + b^4) = 1 \cdot (1 - b^2 + b^4) + b^2 \cdot (1 - b^2 + b^4).

Первое произведение:

1(1b2+b4)=1b2+b4.1 \cdot (1 - b^2 + b^4) = 1 - b^2 + b^4.

Второе произведение:

b2(1b2+b4)=b2b4+b6.b^2 \cdot (1 - b^2 + b^4) = b^2 - b^4 + b^6.

Теперь сложим оба произведения:

1b2+b4+b2b4+b6=1+b6.1 - b^2 + b^4 + b^2 - b^4 + b^6 = 1 + b^6.
  1. Подставляем полученные результаты в исходное выражение:

(b6b4)(1+b6)=b6b41b6.(b^6 - b^4) - (1 + b^6) = b^6 - b^4 - 1 - b^6.
  1. Упрощаем выражение:

b6b6b41=b41.b^6 - b^6 - b^4 - 1 = -b^4 - 1.

Ответ: b41-b^4 - 1.

Похожие вопросы

Математика 10.02.2025 23:45 143 Зобов-Оконджо Яков
Математика 17.02.2025 23:54 154 Шляпникова Виктория

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 24.04.2025 20:48 233 Мирошник Алексей

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Математика 10.12.2025 10:49 11 Хамидуллин Нурислам
Задать вопрос