Найдите производную!! y=sin x - 3x y=cos x + 2x y=sin(3x-9)

Решим по одному, указывая правило дифференцирования.

1. $y=\sin x-3x$
   Правила: $(\sin x)'=\cos x$, $(kx)'=k$.
   Тогда $y'=\cos x-3$.

2. $y=\cos x+2x$
   Правила: $(\cos x)'=-\sin x$, $(kx)'=k$.
   Тогда $y'=-\sin x+2$.

3. $y=\sin(3x-9)$
   Используем цепное правило: $(\sin u)'=\cos u\cdot u'$, где $u=3x-9$, $u'=3$.
   Тогда $y'=\cos(3x-9)\cdot 3=3\cos(3x-9)$.

Итог:

• для $\sin x-3x:\quad y'=\cos x-3$;

• для $\cos x+2x:\quad y'=-\sin x+2$;

• для $\sin(3x-9):\quad y'=3\cos(3x-9)$.