Решите уравнение \( х(х+4)-(х+4)=0 \).

Рассмотрим уравнение $х(х+4)-(х+4)=0$.

1. Для начала заметим, что во всех членах уравнения присутствует выражение $(х+4)$. Мы можем вынести его за скобки, чтобы упростить решение:

   $$х(х+4) - (х+4) = 0 \implies (х+4)(х - 1) = 0.$$

2. Теперь у нас есть произведение двух выражений: $(х+4)$ и $(х-1)$. Это произведение равно нулю, если хотя бы одно из множителей равно нулю. Следовательно, нам нужно решить два уравнения:

   $$х+4 = 0 \quad \text{или} \quad х-1 = 0.$$

3. Решаем каждое из этих уравнений:

   • $х+4 = 0 \implies х = -4$,

   • $х-1 = 0 \implies х = 1$.

4. Таким образом, решения уравнения: $х = -4$ и $х = 1$.

Ответ: $х = -4$ или $х = 1$.