Как можно сократить корень из 1083 и вывести целое число?

Чтобы сократить корень из 1083 и вывести целое число, нужно найти максимальные квадратные числа, которые делят 1083 нацело.

1. Разложим 1083 на простые множители:
   1083 делится на 3, так как сумма цифр (1 + 0 + 8 + 3 = 12) делится на 3:

   $$1083 \div 3 = 361$$

   Теперь разложим 361. Это квадрат числа 19, так как:

   $$19^2 = 361$$

   Таким образом, разложение 1083 будет выглядеть так:

   $$1083 = 3 \times 19^2$$

2. Теперь можно извлечь квадратный корень:

   $$\sqrt{1083} = \sqrt{3 \times 19^2}$$

   По свойствам корня можно разделить его на два множителя:

   $$\sqrt{1083} = \sqrt{3} \times \sqrt{19^2}$$ $$\sqrt{1083} = \sqrt{3} \times 19$$

   Таким образом, корень из 1083 можно выразить как $19\sqrt{3}$.

3. Получается, что целое число, которое можно извлечь из корня из 1083, это 19, а оставшаяся часть выражается через $\sqrt{3}$.

Ответ: корень из 1083 не является целым числом, и его можно выразить как $19\sqrt{3}$. Однако, если требуется извлечь только целую часть, то это будет 19.