В арифметической прогрессии a₁=2, d=-3. Найти a₁₀ и сумму первых десяти её членов.

В арифметической прогрессии первый член $a_1 = 2$, разность прогрессии $d = -3$. Для того чтобы найти $a_{10}$ (десятый член) и сумму первых десяти членов прогрессии, используем формулы.

1. Нахождение 10-го члена прогрессии $a_{10}$:

Формула для $n$-го члена арифметической прогрессии:

Подставляем известные значения для $a_1 = 2$, $d = -3$ и $n = 10$:

Таким образом, $a_{10} = -25$.

2. Нахождение суммы первых 10 членов прогрессии $S_{10}$:

Формула для суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии:

Для $n = 10$, $a_1 = 2$ и $a_{10} = -25$:

Таким образом, сумма первых десяти членов прогрессии $S_{10} = -115$.

Ответ: $a_{10} = -25$, $S_{10} = -115$.