Cos2x=2 sin^2x триногометрия

Решим уравнение:

Используем тождество $\cos 2x = 1 - 2\sin^2 x$. Тогда

Значит,

Общее решение для $\sin x = \pm \tfrac12$:

Эквивалентно можно записать короче двумя семействами:

Проверка: при $\sin^2 x=\tfrac14$ имеем $\cos 2x = 1 - 2\cdot \tfrac14 = \tfrac12$, а правая часть $2\sin^2 x=\tfrac12$, тождество выполняется.