Решите уравнение у=х2-8х+12

Для решения уравнения $y = x^2 - 8x + 12$, нужно выразить его в стандартной форме и найти значения переменной $x$, при которых уравнение будет равно нулю, если мы ищем корни этого уравнения.

1. Запишем уравнение:

   $$y = x^2 - 8x + 12$$

   Это квадратное уравнение относительно $x$.

2. Найдем корни уравнения:
   Для этого можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

   $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

   Где $a = 1$, $b = -8$, $c = 12$.

3. Подставим коэффициенты в формулу:

   $$x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{(-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$$ $$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 48}}{2}$$ $$x = \frac{8 \pm \sqrt{16}}{2}$$ $$x = \frac{8 \pm 4}{2}$$

4. Вычислим два корня:

   • $x_1 = \frac{8 + 4}{2} = \frac{12}{2} = 6$

   • $x_2 = \frac{8 - 4}{2} = \frac{4}{2} = 2$

Таким образом, корни уравнения $y = x^2 - 8x + 12$ равны $x = 6$ и $x = 2$.