Найти sin A/2,Cos a/2 если sin a=24/25,0

Для того чтобы найти значения $\sin \left( \frac{A}{2} \right)$ и $\cos \left( \frac{A}{2} \right)$, зная $\sin A = \frac{24}{25}$, нам нужно использовать формулы для половинного угла. Эти формулы выглядят следующим образом:

Для начала найдём $\cos A$ с использованием основной тригонометрической тождественности:

Подставляем $\sin A = \frac{24}{25}$:

Теперь у нас есть два варианта для $\cos A$: $\frac{7}{25}$ или $-\frac{7}{25}$. Чтобы определить знак для $\sin \left( \frac{A}{2} \right)$ и $\cos \left( \frac{A}{2} \right)$, нужно учитывать, в какой четверти находится угол $A$. Но так как в задаче не указано, в какой четверти находится угол $A$, рассмотрим оба варианта.

1. Если $\cos A = \frac{7}{25}$, то: