Вопрос задан 20.01.2026 в 09:54. Предмет Математика. Спрашивает Подолян Диана.

Найти производную " у=3/sinx "

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Францова Екатерина.

Для нахождения производной функции y=3sin(x)y = \frac{3}{\sin(x)}, можно использовать правило дифференцирования дробей, которое также называется правилом частного. Это правило гласит, что производная функции y=f(x)g(x)y = \frac{f(x)}{g(x)} равна:

y=f(x)g(x)f(x)g(x)[g(x)]2y' = \frac{f'(x)g(x) - f(x)g'(x)}{[g(x)]^2}

В нашем случае:

  • f(x)=3f(x) = 3

  • g(x)=sin(x)g(x) = \sin(x)

Теперь найдем производные этих функций:

  • Производная от f(x)=3f(x) = 3 равна f(x)=0f'(x) = 0.

  • Производная от g(x)=sin(x)g(x) = \sin(x) равна g(x)=cos(x)g'(x) = \cos(x).

Подставляем эти значения в формулу:

y=0sin(x)3cos(x)sin2(x)=3cos(x)sin2(x)y' = \frac{0 \cdot \sin(x) - 3 \cdot \cos(x)}{\sin^2(x)} = \frac{-3 \cos(x)}{\sin^2(x)}

Таким образом, производная функции y=3sin(x)y = \frac{3}{\sin(x)} будет:

y=3cos(x)sin2(x)y' = \frac{-3 \cos(x)}{\sin^2(x)}

Похожие вопросы

Математика 27.08.2025 14:06 18 Брильова Мирослава

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос