Вычислите sin(-2пи/3)

Рассмотрим угол $-\frac{2\pi}{3}$ (это $-120^\circ$).

1. Синус — нечётная функция, поэтому

2. Угол $\frac{2\pi}{3}$ лежит во II четверти и равен $\pi-\frac{\pi}{3}$. Там синус положителен, а по формуле приведения

3. Подставляем в шаг 1:

Ответ: $-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.