Вопрос задан 23.01.2026 в 13:23. Предмет Математика. Спрашивает Болдарь Алина.

2sin2x = 0. Решить уравнение.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Пухова Диана.

Решим уравнение:

2sin⁡2x=0    ⟹    sin⁡2x=0.2\sin 2x=0 \;\;\Longrightarrow\;\; \sin 2x=0.

Синус обращается в ноль при углах вида

2x=πn,n∈Z.2x=\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}.

Отсюда

x=πn2,n∈Z.x=\frac{\pi n}{2},\quad n\in\mathbb{Z}.

Проверка: подставляя x=πn2x=\frac{\pi n}{2}, получаем 2x=πn2x=\pi n, а sin⁡(πn)=0\sin(\pi n)=0, следовательно, исходное уравнение выполняется.

Итоговое общее решение:

 x=πn2,  n∈Z \boxed{\,x=\dfrac{\pi n}{2},\; n\in\mathbb{Z}\,}

(в градусах: x=90∘nx=90^\circ n).

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 459 Тулепберген Айзере
Математика 19.05.2025 20:52 19 Letunovich Sava
Математика 11.01.2026 07:33 22 Двойных Кристина
Математика 13.07.2025 20:32 14 Исакова Варя
Математика 14.07.2025 13:58 30 Романов Саня
Математика 30.11.2025 20:31 20 Григорьева Александра
Математика 23.06.2025 18:10 22 Федотова Екатерина
Математика 05.07.2025 15:05 17 Пронин Максим
Математика 10.09.2025 20:13 11 Мурахтанов Саша
Математика 13.09.2025 21:10 13 Света Воин

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.01.2024 07:30 1537 Ким Александр
Математика 02.01.2024 14:59 1779 Гнатишина Элеонора
Математика 31.12.2024 16:10 1220 Банная Настена
Математика 07.05.2025 08:39 994 Mamutkina Liza
Математика 09.03.2025 10:01 491 Шеин Егор
Математика 26.10.2026 20:16 22 Муллина Ирина
Математика 07.01.2024 12:51 1752 Киреев Кирилл
Математика 05.01.2024 00:06 1519 Ануфриева Мария
Математика 20.01.2024 02:45 167 Селиванов Матвей
Математика 28.01.2025 08:01 257 Богданова Даша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 26 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 30 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 26 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос