Вопрос задан 23.01.2026 в 13:23. Предмет Математика. Спрашивает Болдарь Алина.

2sin2x = 0. Решить уравнение.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Пухова Диана.

Решим уравнение:

2sin⁡2x=0    ⟹    sin⁡2x=0.2\sin 2x=0 \;\;\Longrightarrow\;\; \sin 2x=0.

Синус обращается в ноль при углах вида

2x=πn,n∈Z.2x=\pi n,\quad n\in\mathbb{Z}.

Отсюда

x=πn2,n∈Z.x=\frac{\pi n}{2},\quad n\in\mathbb{Z}.

Проверка: подставляя x=πn2x=\frac{\pi n}{2}, получаем 2x=πn2x=\pi n, а sin⁡(πn)=0\sin(\pi n)=0, следовательно, исходное уравнение выполняется.

Итоговое общее решение:

 x=πn2,  n∈Z \boxed{\,x=\dfrac{\pi n}{2},\; n\in\mathbb{Z}\,}

(в градусах: x=90∘nx=90^\circ n).

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 403 Тулепберген Айзере
Математика 19.05.2025 20:52 15 Letunovich Sava
Математика 11.01.2026 07:33 19 Двойных Кристина
Математика 13.07.2025 20:32 10 Исакова Варя
Математика 14.07.2025 13:58 16 Романов Саня
Математика 30.11.2025 20:31 19 Григорьева Александра
Математика 23.06.2025 18:10 12 Федотова Екатерина
Математика 05.07.2025 15:05 11 Пронин Максим
Математика 10.09.2025 20:13 10 Мурахтанов Саша
Математика 13.09.2025 21:10 10 Света Воин

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 10.11.2024 14:18 252 Летун Александр
Математика 21.12.2024 21:48 1261 Куренкова Алёна
Математика 13.03.2025 23:35 226 Сисак Мар'яна
Математика 23.12.2023 00:14 5790 Зезюльчик Миша
Математика 28.12.2023 11:29 799 Cubera Denia
Математика 19.03.2025 15:13 211 Никитина Полина
Математика 20.01.2026 14:58 35 Лескова Анна
Математика 05.02.2025 22:45 426 Бесшейнов Максим
Математика 13.07.2025 19:09 67 Абакумов Альберт
Математика 12.10.2024 03:34 557 Сапожников Дмитрий

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 33 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 15 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 22 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 58 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 36 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос