Вопрос задан 27.01.2026 в 23:28. Предмет Математика. Спрашивает Tsapura Oleg.

Упростите выражение: sin(π/2 - t) tg(-t) cos(π/2 + t)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Shafirovskaya Lana.

Упростим по шагам, используя тригонометрические тождества.

Дано:

sin⁡(π2−t) tg⁡(−t) cos⁡(π2+t)\sin\left(\frac{\pi}{2}-t\right)\,\tg(-t)\,\cos\left(\frac{\pi}{2}+t\right)

  1. Формулы приведения:

sin⁡(π2−t)=cos⁡t\sin\left(\frac{\pi}{2}-t\right)=\cos t cos⁡(π2+t)=−sin⁡t\cos\left(\frac{\pi}{2}+t\right)=-\sin t

  1. Нечётность тангенса:

tg⁡(−t)=−tg⁡t\tg(-t)=-\tg t

Подставляем:

cos⁡t⋅(−tg⁡t)⋅(−sin⁡t)\cos t \cdot (-\tg t)\cdot (-\sin t)

Минусы сокращаются (их два), получаем:

cos⁡t⋅tg⁡t⋅sin⁡t\cos t \cdot \tg t \cdot \sin t

  1. Заменим tg⁡t=sin⁡tcos⁡t\tg t=\dfrac{\sin t}{\cos t}:

cos⁡t⋅sin⁡tcos⁡t⋅sin⁡t\cos t \cdot \frac{\sin t}{\cos t}\cdot \sin t

Сокращаем cos⁡t\cos t:

sin⁡t⋅sin⁡t=sin⁡2t\sin t \cdot \sin t = \sin^2 t

Ответ:

sin⁡2t\boxed{\sin^2 t}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.07.2025 21:02 209 Лесников Илья
Математика 27.09.2025 11:37 18 Алексеева Катя
Математика 24.07.2025 16:13 20 Хомяк Лиза
Математика 20.11.2025 10:38 21 Агафонов Дмитрий
Математика 11.04.2025 16:41 122 Карпова Виктория
Математика 29.10.2025 09:10 17 Матвеева Лиля
Математика 31.08.2025 11:25 19 Филатова Арина
Математика 14.08.2025 21:40 27 Кравчук Даша
Математика 18.11.2025 06:04 20 Куратник Даша
Математика 10.01.2024 14:04 441 Ложкин Валера
Математика 20.01.2026 21:28 20 Астров Максим

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 527 Почётова Саша
Математика 01.11.2026 14:05 40 Фурманов Кирилл
Математика 13.01.2026 10:02 962 Аргер Дашка
Математика 27.10.2025 14:48 193 Хідюк Максим
Математика 31.10.2026 18:54 33 Карапетян Нарек
Математика 12.07.2025 09:47 1064 Быков Дима
Математика 07.01.2024 12:51 1793 Киреев Кирилл
Математика 09.01.2024 07:30 1562 Ким Александр
Математика 17.06.2025 09:58 1326 Седен Айжаана
Математика 05.01.2024 00:06 1542 Ануфриева Мария

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 30 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 33 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 27 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос