Вопрос задан 27.01.2026 в 23:28. Предмет Математика. Спрашивает Tsapura Oleg.

Упростите выражение: sin(π/2 - t) tg(-t) cos(π/2 + t)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Shafirovskaya Lana.

Упростим по шагам, используя тригонометрические тождества.

Дано:

sin⁡(π2−t) tg⁡(−t) cos⁡(π2+t)\sin\left(\frac{\pi}{2}-t\right)\,\tg(-t)\,\cos\left(\frac{\pi}{2}+t\right)

  1. Формулы приведения:

sin⁡(π2−t)=cos⁡t\sin\left(\frac{\pi}{2}-t\right)=\cos t cos⁡(π2+t)=−sin⁡t\cos\left(\frac{\pi}{2}+t\right)=-\sin t

  1. Нечётность тангенса:

tg⁡(−t)=−tg⁡t\tg(-t)=-\tg t

Подставляем:

cos⁡t⋅(−tg⁡t)⋅(−sin⁡t)\cos t \cdot (-\tg t)\cdot (-\sin t)

Минусы сокращаются (их два), получаем:

cos⁡t⋅tg⁡t⋅sin⁡t\cos t \cdot \tg t \cdot \sin t

  1. Заменим tg⁡t=sin⁡tcos⁡t\tg t=\dfrac{\sin t}{\cos t}:

cos⁡t⋅sin⁡tcos⁡t⋅sin⁡t\cos t \cdot \frac{\sin t}{\cos t}\cdot \sin t

Сокращаем cos⁡t\cos t:

sin⁡t⋅sin⁡t=sin⁡2t\sin t \cdot \sin t = \sin^2 t

Ответ:

sin⁡2t\boxed{\sin^2 t}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.07.2025 21:02 76 Лесников Илья
Математика 27.09.2025 11:37 13 Алексеева Катя
Математика 24.07.2025 16:13 14 Хомяк Лиза
Математика 20.11.2025 10:38 17 Агафонов Дмитрий
Математика 11.04.2025 16:41 104 Карпова Виктория
Математика 29.10.2025 09:10 12 Матвеева Лиля
Математика 31.08.2025 11:25 16 Филатова Арина
Математика 14.08.2025 21:40 20 Кравчук Даша
Математика 18.11.2025 06:04 18 Куратник Даша
Математика 10.01.2024 14:04 404 Ложкин Валера
Математика 20.01.2026 21:28 19 Астров Максим

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 21.07.2025 07:14 431 Савчук Дмитро
Математика 28.12.2023 11:29 829 Cubera Denia
Математика 02.01.2024 14:59 1026 Гнатишина Элеонора
Математика 21.12.2024 21:48 1279 Куренкова Алёна
Математика 05.01.2025 15:15 235 Medve Erika
Математика 17.02.2025 17:18 344 Рындина Валерия
Математика 25.12.2023 12:37 1564 Прабхат Аникеш
Математика 27.07.2025 06:45 66 Пальмихин Тимофей
Математика 28.12.2023 17:38 1956 Кащенко Евгений
Математика 13.03.2025 23:35 242 Сисак Мар'яна

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 33 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 17 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 24 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 61 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 36 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос